今日の一問 数学（京都府・改）

－平面図形の問題－

右の図のように、
円Oの周上に４点A,B,C,Dがこの順にあり、AB=AD=2cm、AC=BC、∠ABD=30°である。線分ACと線分BDとの交点をEとする。
このとき、次の問い（１）（２）に答えよ。

（１）点Aから線分BDに垂線をひき、線分BDとの交点をFとするとき、線分AFと線分BDの長さを求めよ。

（２）△AEDの面積を求めよ。

 

 

 

 

 

 

 

 

＜答え＞

（１）

（２）

 

＜ワンポイントアドバイス＞
∠30°という条件から『1:2:√3の直角三角形』をすぐにイメージできるようになろう。また、『二等辺三角形⇔底角が等しい』ということもよく問われるので、頭に叩き込んでおこう。

 

 - ★★☆（標準問題） 数学