今日の一問 数学（鳥取県・改）

－平面図形の問題－

右の図のように、点Oを中心としPQを直径とする半径3cmの円と、
点Pを中心としPOを半径とする円との交点をA、Bとする。
このとき、線分QA、線分QB、点Oを含む弧ABで囲まれた網線部分の図形の面積を求めなさい。

 

 

 

 

 

 

 

 

＜答え＞

上の図のように、三角形（赤色部分）から扇形（青色部分）を除いた面積を２つあわせると、求める網線部分の面積になる。

 

＜ワンポイントアドバイス＞
PQが直径なので∠PBQ=90°になり、△PBQが辺の比が1：2：√3の直角三角形になることがわかる。

 

 - ★★☆（標準問題） 数学