今日の一問 数学（北海道・改）
2013/12/10
－体積の問題－
下の図のように、１辺が６cmの立方体ABCD-EFGHがあります。線分ACとBDの交点をPとし、辺EF、FG、GH、HEの中点をそれぞれQ、R、S、Tとします。点Pを頂点とし、六角形QFRSHTを底面とする六角錐の体積を求めなさい。
＜答え＞
54cm³
六角形の底面積は、下の図のように四角形から三角形２つ（網線部分）を切り取った部分の面積になるので、36-2×3×3×1/2=27になる。
したがって、求める体積は27×6×1/3=54になる。
＜ワンポイントアドバイス＞
本問のポイントは、六角形の底面積を効率よく求めることにあります。
本問のように、足し算ではなく、引き算によって求めることのほうが時間短縮になる場合があることを頭に入れておこう。
