今日の一問 数学（宮城県・改）

－相似な図形の体積比の問題－

相似な2つの立体P，Qがあり，その表面積の比は4:9です。
立体Pの体積が8cm²のとき，立体Qの体積を求めなさい。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

＜答え＞
27cm³

表面積の比が4:9なので、相似比は2:3であることがわかります。
したがって、体積比は2³:3³=8:27になることから、Qの体積は27cm³になります。

 

 

＜ワンポイントアドバイス＞
二つの相似な立体の相似比がm:nのとき、表面積比はm²:n²、体積比はm³:n³。

 

 - ★☆☆（基本問題） 数学